力学进展, 2020, 50(1): 202003-202003 DOI: 10.6052/1000-0992-20-007

冰区航行中船舶结构冰载荷的现场测量与反演方法研究进展

王键伟, 段庆林, 季顺迎,†

大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室, 辽宁大连 116023

Research progress of field measurements and inversion methods of ice loads on ship structure during ice navigation

WANG Jianwei, DUAN Qinglin, JI Shunying,†

State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116023, Liaoning, China

通讯作者: †E-mail:jisy@dlut.edu.cn

责任编辑: 戴兰宏

收稿日期: 2020-04-17   接受日期: 2020-07-3   网络出版日期: 2020-08-31

Corresponding authors: †E-mail:jisy@dlut.edu.cn

Received: 2020-04-17   Accepted: 2020-07-3   Online: 2020-08-31

作者简介 About authors

季顺迎,大连理工大学工程力学系教授,博士生导师.现任辽宁省极地海洋工程研究中心主任、国际离散元方法学术委员会委员、美国ASCE工程力学专业委员会颗粒材料分委员会委员、环境力学专业委员会委员、计算力学专业委员会颗粒材料计算力学专业组成员.主要从事计算颗粒力学、极地海洋工程、有砟铁路轨道动力特性、航空航天着陆冲击过程等方面的研究工作.近年来主持国家自然科学基金项目、国家海洋领域公益性项目、国家重点研发计划项目、工信部高技术船舶科研项目等科研课题30余项,出版学术著作2部,发表期刊学术论文150余篇,获国家发明专利8项,计算机软件著作权20余项,省部级奖励5项.

摘要

冰载荷是影响极地船舶航行安全的重要环境因素,而对船舶结构的现场监测是获取冰载荷的可靠途径.鉴于船-冰相互作用的复杂性, 目前还难以直接测量冰载荷,一般通过结构应变、六自由度运动参数等船舶结构局部或总体响应的测量数据间接反演冰载荷.根据冰载荷的作用范围,本文将船舶结构冰载荷现场监测划分为局部冰载荷现场监测与总体冰载荷现场监测两大类.对国内外18艘极地船舶冰载荷现场测量试验的开展时间、试验海域、测量方案等信息进行了系统的总结和分析.从基本原理、适用范围、应用现状和发展前景等方面全面地介绍了船舶结构冰载荷反演的影响系数矩阵法、支持向量机法、格林函数法、运动参数法和功能关系法,并重点分析了"MV Timofey Guzhenko"极地穿梭油轮与"IBRV Araon"破冰考察船的冰载荷测量结果.在此基础上对船体局部冰压、冰力峰值、冰载荷概率分布和冰激振动加速度等相关研究进展进行了深入的讨论.最后从测量技术、反演方法、冰载荷特性等方面剖析了当前船舶结构冰载荷现场监测中存在的问题,并探讨了相应的研究方向.本文对国内外极地船舶冰载荷现场测量与反演方法的论述可为后续研究与工程应用提供科学参考,从而更好地促进我国极地船舶的抗冰结构设计与冰区航行技术的发展.

关键词： 极地船舶结构 ; 冰载荷 ; 现场测量 ; 反演方法 ; 冰区航行

Abstract

The ice load is an important environmental factor affecting the navigation safety of polar ships. The field monitoring of ship structure is a reliable approach to obtain the ice load. In view of the complexity of the ship-ice interaction, it is currently difficult to measure the ice load directly. Generally, the ice load is inverted indirectly through the measured data of the local or global response of ship structure, such as structural strains and six-degrees-of-freedom motion parameters. Firstly, according to the action scope of the ice load, the monitoring methods of the ice load on ship structure are divided into two categories in this paper, i.e., those for local ice loads and those for global ice loads. The information such as the date, the area, and the measurement scheme of ice load field measurements for 18 polar ships is systematically summarized and analyzed. Then, five ice load inversion methods for ship structure such as Influence Coefficient Matrix Method, Support Vector Machine Method, Green's Function Method, Motion Parameter Method, and Work-energy Relationship Method are comprehensively introduced from the aspects of fundamental principles, application scope, strengths and weaknesses, application status, and development prospects. The field measurement results of the Arctic shuttle tanker, MV Timofey Guzhenko, and the icebreaking research vessel, IBRV Araon, are emphatically analyzed. On this basis, the related research progress of the local ice pressure, the peak ice force, the probability distribution of ice loads, and the ice-induced vibration acceleration are discussed in depth. Finally, the problems existing in the ice load field monitoring for ship structure are dissected from three aspects, including measurement technology, inversion methods, and ice load characteristics. Moreover, the corresponding research directions are discussed. The review of field measurements and inversion methods of ice loads on ship structure in this paper can provide scientific reference for subsequent research and engineering applications, so as to better promote the development of ice-resistant structure design and ice navigation technology of polar ships in our country.

Keywords： polar ship structure ; ice load ; field measurement ; inversion method ; ice navigation

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王键伟, 段庆林, 季顺迎. 冰区航行中船舶结构冰载荷的现场测量与反演方法研究进展. 力学进展[J], 2020, 50(1): 202003-202003 DOI:10.6052/1000-0992-20-007

WANG Jianwei, DUAN Qinglin, JI Shunying. Research progress of field measurements and inversion methods of ice loads on ship structure during ice navigation. Advances in Mechanics[J], 2020, 50(1): 202003-202003 DOI:10.6052/1000-0992-20-007

1 引言

近年来, 全球气候变暖加剧, 极地海冰日益消融, 航道的通航窗口正逐渐延长(马龙等2018, 2019), 由此带来的航运利益与开发价值不言而喻. 极地船舶是指所有从事极地水域航行的船舶(中国船级社2016), 是极地资源开发、国际贸易和战略部署的重要装备, 因此极地船舶的航行安全和结构可靠设计至关重要. 冰载荷是极地船舶的主要设计参数(陈晓东等2020). 根据海冰对船舶结构作用范围的不同, 可将冰载荷划分为局部冰载荷与总体冰载荷. 与常规排水型船舶经常受到的波浪载荷相比, 冰载荷对船舶结构的破坏程度更甚, 严重威胁着极地船舶结构以及船上人员、货物和装备的安全. 在我国第35次南极考察期间, "雪龙号"极地考察船在阿蒙森海冰区航行中就因受浓雾影响而与冰山碰撞, 导致船首桅杆及部分舷墙受损.

冰载荷的研究方法主要集中在经验公式、数值模拟(刘璐等2015, 2019; 龙雪等2019)、模型试验和现场监测等4个方面, 其中对实船的现场监测是获取冰载荷信息最准确、最直接和最可靠的途径. 目前, 挪威、芬兰、加拿大、美国、俄罗斯等环北极国家以及中国、日本、韩国等近北极国家都在南、北极对各自的极地船舶开展了多年的冰载荷现场测量试验, 挪威(Leira et al. 2008, 2009a, 2009b)、芬兰(Lensu & Hänninen 2003)、美国(Choi J et al. 2009)、韩国(Jo et al. 2017)等已开发出成熟的极地船舶冰载荷现场监测与预警系统(ice load monitoring and alarm system, ILMS).

船-冰相互作用是一个复杂的动力学耦合过程(李紫麟等2013), 现阶段还难以通过现场测量直接获取冰载荷. 目前通行的做法有两种: 一种是在与海冰频繁接触的船体局部结构, 如艏部、艏肩、艉肩处的外板、肋骨和纵桁等结构上安装应变传感器, 由测得的局部结构应变通过影响系数矩阵法(Riska et al. 1983, Kujala 1989)、支持向量机法(孔帅等2020a)、格林函数法(孔帅等2020b, 崔洪宇等2020, Kong et al. 2020)等反演方法间接确定船舶结构的局部冰载荷; 另一种是在船舶重心附近安装惯性测量单元, 由测得的六自由度运动参数通过运动参数法(Johnston et al. 2003a)或功能关系法(Suyuthi et al. 2011)间接确定船舶结构的总体冰载荷.

本文根据船舶结构的冰载荷作用范围, 将冰载荷现场监测划分为局部冰载荷现场监测与总体冰载荷现场监测两大类, 对船舶结构冰载荷的现场测量与反演方法的研究现状进行全面论述, 并针对目前存在的问题探讨进一步的研究方向.

2 船舶结构局部冰载荷的现场监测与特性研究

冰区航行中, 极地船舶的艏部、艏肩、艉肩与海冰频繁接触, 很容易发生损坏. 因此, 这些部位的肋骨、纵桁和外板等局部结构的冰载荷必须重点关注、实时监测以确保冰区航行中船舶结构的安全可靠, 并为抗冰结构设计提供参考依据.

2.1 船舶结构局部冰载荷现场测量的研究现状

自20世纪60年代以来, 芬兰对包括"PSRV S. A. Agulhas II"极地补给考察船、"MT Uikku"破冰油轮在内的97艘各种用途的极地船舶在极地和亚极地海域开展了140余次局部冰载荷现场测量试验(Wilkman et al. 2014, Kotilainen et al. 2017, Li et al. 2018). 近30年来, 加拿大(Frederking 2005, Gagnon 2008a, Ralph et al. 2008)、日本(Takimoto et al. 2006, 2007, 2008)、挪威(Fredriksen 2012; Suyuthi et al. 2010, 2012)、美国(Piercey et al. 2016, Lubbad et al. 2016)、俄罗斯(Timofeev et al. 1999)、韩国(Kim et al. 2014, Kwon et al. 2015)等北极周边国家意识到冰载荷监测技术的重要性, 纷纷对各自的极地船舶开展系统的局部冰载荷现场测量试验. 我国从1985年开始每年开展一次南极考察, 至今已完成36次; 从1999年开始每两年开展一次北极考察(2006年以后每年一次), 至今已完成10次. 我国首艘自主建造的"雪龙2号"极地考察船于2019年7月正式交付, 同年10月与"雪龙号"极地考察船共同执行我国第36次南极考察任务. 在多种冰况下, "雪龙2号"极地考察船广泛开展了现场破冰试验, 获取了大量的冰激振动加速度、应力应变、局部冰载荷等试验数据, 目前数据的分析处理工作仍在进行中(季顺迎等2017, 郝晓光等2005, 县彦宗等2009). 国内外局部冰载荷现场测量试验的典型船舶如图1 所示.

图1

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图1   国内外局部冰载荷现场测量试验的典型船舶. (a) 挪威"KV Svalbard"海警船(Broman et al. 2013), (b) 韩国"IBRV Araon"破冰考察船(Lee S C et al. 2018), (c) 日本"Shirase"破冰船(Yamauchi et al. 2011), (d) 加拿大"CCGS Terry Fox"海警船(Johnston et al. 2003a), (e) 俄罗斯"MV Timofey Guzhenko"极地穿梭油轮(Choi J et al. 2009), (f)瑞典"Frej""Oden"破冰船(Lubbad et al. 2016), (g) 中国"雪龙号"极地考察船(新华社),(h) 中国"雪龙2号"极地考察船(新华社)


近30年来, 国内外极地船舶局部冰载荷现场测量试验的开展时间、试验海域、测量设备、传感器安装位置等信息汇总于表1. 由表可知, 目前用于测量局部结构应变的传感器主要为电阻应变片(strain gauge), 部分船舶, 如"KV Svalbard"海警船(Suyuthi et al. 2013, 2014)、"MV Timofey Guzhenko"极地穿梭油轮(Iyerusalimskiy et al. 2011)、"IBRV Araon"破冰考察船(Jeon et al. 2017, 2018)、"雪龙2号"极地考察船(孙慧等 2019)等采用光纤光栅传感器(fiber optic sensor); 极少数船舶, 如"CCGS Terry Fox"海警船(Frederking 1999, Frederking & Johnston 2008, Gagnon et al. 2008b)等采用外部冲击板(external impact panel). 传感器的安装位置集中在船首、艏肩、艉肩部舷侧的肋骨、纵桁、横梁和外板等构件, 国内外极地船舶局部冰载荷现场测量试验中的典型应变传感器布置方案如图2 所示.

表1   国内外极地船舶局部冰载荷现场测量汇总

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图2

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图2   国内外极地船舶局部冰载荷现场测量试验中的典型应变传感器布置方案. (a) 南非"PSRV S. A. Agulhas II"极地补给考察船(Kujala et al. 2019), (b) 俄罗斯"MV Timofey Guzhenko"极地穿梭油轮(Iyerusalimskiy et al. 2011, Liu et al. 2009), (c) 加拿大"CCGS Terry Fox"海警船(Ritch et al. 2008), (d) 韩国"IBRV Araon"破冰考察船(Lee J H et al. 2015, 2016)


2.2 船舶结构局部冰载荷反演的影响系数矩阵法

Kujala (1989), Riska等(1983)最早提出影响系数矩阵(influence coefficient matrix,ICM)的方法. 它不仅着眼于目标构件自身受到冰载荷产生的应变,而且还考虑局部结构的其他构件所受冰载荷对目标构件应变的影响(刘瀛昊2017).

2.2.1 影响系数矩阵法的基本原理

假设船体局部结构的应变响应仅包含冰载荷的静力效应引起的变形, 忽略动力效应激发的局部高频应变, 则应变与冰载荷之间的转换关系可写作

$ \pmb p=\pmb C\pmb \varepsilon \Rightarrow \pmb \varepsilon=\pmb C^{-1}\pmb p=\pmb \delta \pmb p$

式中, $\pmb C$为应变与冰载荷转换的刚度阵, 即影响系数矩阵; $\pmb \delta $为应变与冰载荷转换的柔度阵, 即影响系数矩阵的逆阵; $\pmb \varepsilon$和$\pmb p$分别为应变矢量、冰载荷矢量.

将式(1)右侧转换为矩阵形式, 即

$ \left[\begin{array}{cccccc} \delta_{11} & \ \delta_{12} & \ \cdots & \ \delta _{1n} & \ \cdots & \ \delta_{1m}\\ \delta_{21} & \ \delta _{22} & \ \cdots & \ \delta_{2n} & \ \cdots & \ \delta _{2m}\\ \vdots & \ \vdots & \ \ddots & \ \vdots & \ \ddots & \ \vdots\\ \delta_{n1} & \ \delta_{n2} & \ \cdots & \ \delta_{nn} & \ \cdots & \ \delta _{nm}\\ \vdots & \ \vdots & \ \ddots & \ \vdots & \ \ddots & \ \vdots\\ \delta_{m1} & \ \delta _{m2} & \ \cdots & \ \delta_{mn} & \ \cdots & \ \delta_{mm}\\ \end{array} \right] \left(\begin{array}{c} p_1\\ p_2\\ \vdots\\ p_n\\ \vdots\\ p_m\\ \end{array} \right)= \left(\begin{array}{c} \varepsilon_1\\ \varepsilon_2\\ \vdots\\ \varepsilon_n\\ \vdots\\ \varepsilon_m\\ \end{array} \right)$

式中, $m$为应变测点的个数. $\pmb C$中的每个元素, 即影响系数可通过建立局部结构的有限元模型, 依次在测量区域内的每个测点处单独施加单位载荷的方式确定.

当在测点$n$处单独施加单位载荷时, 式(2)可转换为

$ \left[\begin{array}{cccccc} \delta_{11} & \ \delta_{12} & \ \cdots & \ \delta _{1n} & \ \cdots & \ \delta_{1m}\\ \delta_{21} & \ \delta _{22} & \ \cdots & \ \delta_{2n} & \ \cdots & \ \delta _{2m}\\ \vdots & \ \vdots & \ \ \ddots & \ \vdots & \ \ddots & \ \vdots\\ \delta_{n1} & \ \delta_{n2} & \ \cdots & \ \delta_{nn} & \ \cdots & \ \delta_{nm}\\ \vdots & \ \vdots & \ \ \ddots & \ \vdots & \ \ddots & \ \vdots\\ \delta_{m1} & \ \delta _{m2} & \ \cdots & \ \delta_{mn} & \ \cdots & \ \delta _{mm}\\ \end{array} \right] \left(\begin{array}{c} 0\\ 0\\ \vdots\\ 1\\ \vdots\\ 0\\ \end{array} \right)= \left(\begin{array}{c} \varepsilon_1\\ \varepsilon_2\\ \vdots\\ \varepsilon_n\\ \vdots\\ \varepsilon_m\\ \end{array} \right)= \left(\begin{array}{c} \delta_{1n}\\ \delta_{2n}\\ \vdots\\ \delta_{nn}\\ \vdots\\ \delta_{mn}\\ \end{array} \right)$

此时, $\pmb \varepsilon$为$\pmb \delta $的第$n$列矢量. 依次对每个测点进行上述操作后, 即可得到$\pmb \delta $中的所有元素, 再对$\pmb \delta $求逆可进一步得到$\pmb C$. 若$\pmb \varepsilon$与$\pmb C$均已知, 代入式(1)即可得到$\pmb p$. 基于上述原理, 将结构应变的实测数据作为输入量, 即可通过影响系数矩阵法输出局部冰载荷.

影响系数矩阵法是最典型的船舶结构局部冰载荷反演方法, 具有原理简单、操作方便、结果准确等优点, 因此被世界各国广泛采用. 刘瀛昊等(2016, 2017)的研究表明, 影响系数矩阵法不仅可以反演规则区域内的均布载荷, 也适用于作用区域随机分布的非均布载荷; 不仅可以反演准静态载荷, 对于时变载荷也有很好的适用性. 然而, 影响系数矩阵法也存在一定的局限性, 作用于测量区域之外的载荷对反演精度有较大影响. 当应变测量区域与载荷施加区域不一致时, 影响系数矩阵将出现奇异, 从而导致反演载荷值不满足稳定性、唯一性要求(孔帅等2020a). 因此, 在实船上布置应变传感器时, 应将其安装在与海冰频繁接触的船体局部结构上, 并预先通过有限元分析验证并优化传感器布置方案. Jo等(2017)建立了"Arctic LNG"运输船的艏、舯、艉部结构的有限元模型, 在冰区水线(ice waterline, IWL)附近施加载荷步模拟真实破冰过程中海冰沿船体滑移时的结构受力, 通过比较施加载荷与反演载荷之间的差异, 对传感器预期安装位置的合理性进行了验证. 同时, 考虑到实船上复杂的结构细节可能会引起应力集中、结构不连续等问题, 有针对性地优化了部分传感器的安装位置, 进一步提出了可供替代的布置方案, 并再次通过有限元分析进行了验证.

2.2.2 基于影响系数矩阵法的船舶结构局部冰载荷现场测量

国内外学者应用影响系数矩阵法对表1 中船舶的结构应变实测数据进行反演, 得到了局部冰载荷现场测量结果, 并在此基础上进一步分析了局部冰载荷的分布特性. Liu等(2009)和Yu等(2012)在巴伦支海对往返于默尔斯曼克与瓦兰杰伊之间的"MV Timofey Guzhenko"极地穿梭油轮进行了长期的随船测试, 获取了2009年4月——2010年5月之间的局部冰载荷实测数据. 试验期间, 艏部共受到16 889次冲击, 艉部共受到15 781次冲击. 2009年与2010年的冰况均处于历史平均水平, 瓦兰杰伊终点站附近的冰况在4月底——5月初最为严峻.

如图2(b) 所示, 在艏肩区域的Fr. 145 $\sim $ Fr. 157肋骨上安装93个光纤光栅传感器, 在艉肩区域的纵桁上安装60个光纤光栅传感器. 在每个吊舱推进器的基座上安装2个线性变位移传感器(linear variable displacement transducer, LVDT), 用于测量冰区航行中吊舱推进器所受外力. 通过船舶自身的航行数据记录仪(voyage data recorder, VDR)和综合控制与监测系统(integrated control and monitoring system, ICMS)记录船舶的位置、速度、航向、吃水及环境的气温、风速、风向. 在储存室安装1个三轴线加速度计用于检测破冰过程中的海冰冲击事件, 并监测船舶的运动响应. 此外, 船上还安装了1个摄像机和1个记录系统用于记录冰况. 上述系统配置在船上的位置分布如图3 所示.

图3

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图3   "MV Timofey Guzhenko"极地穿梭油轮系统配置在船上的位置分布(Yu et al. 2012)


采用影响系数矩阵法对局部冰载荷进行反演. 首先采用数据还原矩阵(data reduction matrix)将实测应变还原为局部冰压; 然后对外板、肋骨和肋板等构件进行有限元敏感性分析, 根据应力分布(图4(a))确定高负载区(图4(b)中用"☆"和"$\vartriangle$"表示); 最后通过影响矩阵(influence matrix)计算高负载区的冰激应力与局部冰载荷. 目前已基于上述原理开发出了冰载荷监测与预警系统, 可在每次海冰冲击后对冰载荷进行实时测量与分析, 并评估其对船舶结构的影响程度, 最终给出结构的安全裕度. 如图5 所示, "Arctic LNG"运输船(Jo et al. 2017)、"KV Svalbard"海警船(Leira et al. 2008, 2009a, 2009b)、"MT Uikku"破冰油轮(Lensu & Hänninen 2003)也安装了功能类似的冰载荷监测与预警系统, 可为冰区航行提供实时的监测信息.

图4

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图4   根据应力分布确定高负载区(Yu et al. 2012). (a) 肋骨上的应力分布, (b) 高负载区的位置分布


图5

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图5   冰载荷监测与预警系统的图形用户界面. (a) "MV Timofey Guzhenko"极地穿梭油轮(Choi J et al. 2009), (b) "KV Svalbard"海警船(Leira & Børsheim 2008), (c) "MT Uikku"破冰油轮(Lensu & Hänninen 2003)


根据众多海冰冲击事件中测得的局部冰压与相应的船-冰接触面积绘制的压 力-面积$(P-A)$曲线(图6)可知, 局部冰压与船-冰接触面积呈负相关, 即面积越小则压力越大. Riska等(1983, 2002)最早发现这种尺度效应, Ritch等(2008)、Fenz等(2018)、Lee T K等(2014)在"CCGS Terry Fox"海警船、"Frej"破冰船、"IBRV Araon"破冰考察船上的测量结果也进一步证实了上述结论.

图6

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图6   "MV Timofey Guzhenko"极地穿梭油轮的压力-面积曲线(Iyerusalimskiy et al. 2011)


通过对极地船舶局部冰载荷现场测量的进一步分析可发现更多局部冰压与局部冰载荷的分布特性. 当极地船舶与大块冰体相撞时, 冰体的质量越小则冰压越小, 冲击速度对冰压的影响不够明显, 但大体趋势为速度越大则冰压越大(Ritch et al. 2008). 积雪对船体与海冰之间的冲击起缓冲作用, 积雪越深, 则冰压越小(Yamauchi et al. 2011). 海冰管理(ice management)也可减小局部冰压、降低船体或螺旋桨与海冰的接触频率. "PSRV S. A. Agulhas II"极地补给考察船在海冰管理条件下的冰载荷测量结果表明, 平整冰区中极地船舶在机动操纵运动中所受冰载荷的频率和量级均高于在碎冰航道中的情况(Bekker et al. 2014). Fenz等(2018)对"Frej"破冰船的研究也进一步验证了上述结论, 即海冰管理降低了船舶结构的航行约束与浮冰尺寸, 从而降低了船-冰冲击速度, 减小了局部冰压.

船舶结构所受局部冰载荷在空间上通常表现为随机线载荷的形式(Suominen et al. 2017). 指数分布的短载荷比对数正态分布的长载荷更为普遍, 且冰力峰值随载荷长度的增加而增大. Kujala等(2009)对"MT Uikku"破冰油轮的冰载荷测量结果也进一步验证了上述结论, 并且发现随机线载荷峰值的均值与标准差之间具有较强的正相关性, 两者比值随冰力峰值的增加而减小, 随冰力频率的增加而缓慢增大, 且冰力峰值符合威布尔分布. 设定合适的阈值后, 使用瑞利分离即可从冰载荷时程曲线中提取出冰力峰值, 如图7 所示(Jeon et al. 2017, 2018; Suominen et al. 2017). 船舶的航速、推进功率、浮冰的尺寸、质量、厚度和密集度等均影响冰载荷的大小. Uto等(2005)基于"PM Teshio"破冰船的试验数据讨论了冰力峰值与航速、推进功率之间的关系. 在连续式破冰过程中, 艏部的冰力峰值对推进功率具有很强的依赖性, 也表现为航速的影响. 航速越大, 则浮冰的附加质量越大, 从而导致艏部的局部冰载荷增加. 然而, 肩部的冰力峰值与推进功率之间的相关性较弱, 这是由于海冰在肩部区域主要发生对航速不敏感的挤压破坏. 浮冰的尺寸、质量、厚度和密集度均与冰力大小呈负相关(Frederking 2000, 2010). Jeon等(2017, 2018)对"IBRV Araon"破冰考察船的研究也进一步证实了上述结论, 同时还发现左、右两舷的冰载荷分布具有很强的不对称性和随机性.

图7

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图7   "IBRV Araon"破冰考察船的冰载荷时程曲线与冰力峰值(Jeon et al. 2017, 2018)


2.3 船舶结构局部冰载荷反演的支持向量机法

基于结构风险最小化理论的支持向量机法(support vector machine, SVM)是一种经典的监督式机器学习算法, 可用于数据的分类与回归. 冰载荷反演用到的支持向量机回归算法起源于分类器算法(孔帅2020), 其核心思想是通过一条直线将两个不同的数据集分开, 同时保证两者中距离最近的数据点到该直线的距离最优. 如果这两个数据集线性可分, 则在二维平面内即可用一条直线将两者清晰地分开, 如图8(a) 所示; 对于图8(b) 所示的非线性情况, 需要通过非线性映射$\varphi(\pmb x)$将原始空间$\pmb R^p$扩展为高维空间$\pmb R^h$, 然后寻找一个超平面将两者清晰地分开. 支持向量机回归算法是在分类器算法的基础上通过引入损失函数构造二次凸规划问题, 实现对样本数据的预测分析(张学工2000), 其核心思想如图8(c) 所示.

图8

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图8   支持向量机法的核心思想(孔帅等2020a, 孔帅2020). (a) 分类器算法的线性可分情况, (b) 分类器算法的非线性情况, (c) 回归算法


若将加载区域的载荷与测量区域的应变视为两个不同的数据集, 则可通过支持向量机回归算法建立两者之间的对应关系, 实现对冰载荷的远场反演. 孔帅等(2020a)对"雪龙号"极地考察船在北极航行时的船体应变进行了测量, 并建立了基于最小二乘支持向量机(least square support vector machine, LS-SVM)回归算法的船舶结构局部冰载荷远场反演模型.

若将测量区域的应变$\pmb \varepsilon\in \pmb R^p$作为输入变量, 加载区域的载荷$p(\pmb \varepsilon)\in \pmb R^h$作为输出变量, 则$\pmb \varepsilon$与$p(\pmb \varepsilon)$的关系写作

$ p(\pmb \varepsilon)=\pmb \omega^{\rm T}\varphi(\pmb \varepsilon)+b$

式中, $\pmb \omega$为超平面的法向量; $b$为超平面的偏移量, 可通过训练样本数据确定.

根据最小二乘支持向量机回归算法的基本原理,将式(4)转化为二次凸规划问题, 目标函数与约束条件分别为

$ \min\ \ J(\pmb \omega,e_k)=\dfrac12\pmb \omega^{\rm T}\pmb \omega+\dfrac12\gamma \sum_{i=1}^Ne_k^2$
$ {\rm s.t.}\ \ p_k=\pmb \omega^{\rm T}\varphi(\pmb \varepsilon_k)+b+e_k,\quad k=1,2,\cdots, N (6)$

式中, $e_k\in \pmb R$为误差变量; $\gamma$为可调参数, 用于减少由误差数据造成的过拟合.

将式(5)和式(6)转换为拉格朗日乘子形式

$ L=J(\pmb \omega,e_k)-\sum_{k=1}^N\alpha_k(\pmb \omega^{\rm T}\varphi(\pmb \varepsilon_k)+b+e_k-p_k)$

式中, $\alpha_k$ 为拉格朗日算子, 可通过训练样本数据确定.

最终可得到基于最小二乘支持向量机回归算法的船舶结构局部冰载荷远场反演模型

$ p(\pmb \varepsilon)=\sum_{k=1}^N\alpha_kK(\pmb \varepsilon, \pmb \varepsilon_k)+b$

式中, $K(\pmb \varepsilon, \pmb \varepsilon_k)$为满足Mercer定理的径向基核函数.

艏部水线附近是典型的冰载荷作用区域, 但该区域往往存在水密结构, 难以大规模安装应变传感器, 可能会导致影响系数矩阵法失效. 支持向量机法是对影响系数矩阵法的扩展, 能够有效扩大冰载荷监测范围. 为建立冰载荷远场反演模型, 首先对载荷施加区域加载若干组典型工况, 然后通过有限元分析得到应变测量区域的应变分布, 最后将应变与载荷分别作为样本训练的输入变量与输出变量, 建立输入应变与输出载荷之间的对应关系. 孔帅等(2020a)采用支持向量机法对"雪龙号"极地考察船在我国第8次北极考察期间所受冰载荷进行了反演. 冰载荷峰值的均值、标准差、最大值在数量级与离散性方面与其他破冰等级相近的极地船舶相比具有很好的一致性, 初步验证了支持向量机法在实船冰载荷反演中的可靠性.

支持向量机法具有小样本学习和强泛化性等算法特征, 适用于非线性映射关系的反演. 它可避免应变测量区域与载荷施加区域不一致所导致的影响系数矩阵奇异、反演载荷值不唯一等问题, 从而突破了应变传感器安装位置的限制, 合理地反映船-冰相互作用特征.

2.4 船舶结构局部冰载荷反演的格林函数法

海冰对船舶结构的作用是一种典型的随机冲击载荷, 属于动载荷范畴(Huang et al. 2018, 狄少丞和季顺迎 2014). 孔帅等(2020b)、崔洪宇等(2020)、Kong 等 (2020)依据冲击冰载荷的作用特征, 基于Green核函数建立了局部结构应变与冲击冰载荷之间的动力学响应关系, 采用Tikhonov正则化算法解决了反演载荷值不适定的问题, 最终建立了船舶结构局部冰载荷动力学反演模型.

冲击冰载荷与结构应变之间的关系可写作

$\int_0^t g(t-\tau)p(\tau){\rm d}\tau=\varepsilon(t)$

式中, $g(t)$为Green核函数; $p(\tau)$为冲击冰载荷; $\varepsilon(t)$为结构应变. 采用黎曼积分近似计算式(9)并转换为矩阵形式

$ \left[\begin{array}{c} \varepsilon(1)\\ \varepsilon(2)\\ \vdots\\ \varepsilon(m)\\ \end{array}\right]= \left[\begin{array}{cccc} g_1 &\ 0 &\ \cdots &\ 0\\ g_2 &\ g_1 &\ \cdots &\ 0\\ \vdots &\ \vdots &\ \ddots &\ \vdots\\ g_m &\ g_{m-1} &\ \cdots &\ g_1\\ \end{array}\right] \left[\begin{array}{c} p(1)\\ p(2)\\ \vdots\\ p(m)\\ \end{array}\right]$

式(10)可进一步归纳为

$\pmb\varepsilon=\pmb G\pmb p\Rightarrow\pmb p=\pmb G^{-1}\pmb\varepsilon$

式中, $\pmb G$为Green核函数矩阵; $\pmb \varepsilon$为实际测量的结构应变; $\pmb p$为实际施加的冲击冰载荷.

当$\pmb G$为病态矩阵时, 将导致反演载荷值不适定. Tikhonov正则化算法基于泛函原理, 是最经典的正则化算法, 其通过一个新的相邻正则化算子代替原反演问题中的病态算子, 从而将原本不适定的反演问题转化为适定问题(刘瀛昊2017). 经过Tikhonov正则化算法处理后, 适定的反演载荷可写作

$ \pmb p=(\pmb G^{\rm T}\pmb G+\alpha\pmb I)^{-1}\pmb G^{\rm T}\pmb\varepsilon$

式中, $\pmb I$为单位阵; $\alpha$为非负的正则化参数, 可通过L-曲线(Hansen & O'Leary 1993)或广义交叉检验(generalized cross validation, GCV) (Golub et al. 1979)等方法选取.

孔帅等(2020b)对舷侧板架模型肋骨腹板上的应变片安装位置与测量方向进行排列组合, 设计了6种结构应变测试方案, 并采用格林函数法对冲击载荷进行了反演分析, 从而确定出合理的测量方案. 当将应变片分别安装于肋骨外缘和肋骨中部时, 冰载荷的反演结果如图9 所示, 其均可较好地反映冲击载荷的时程特征, 且冲击载荷峰值的相对误差均小于10%, 初步验证了格林函数法的合理性与准确性. Kong等(2020)再次通过模型试验验证了格林函数法对于二源载荷反演的适用性. 崔洪宇等(2020)进一步将基于格林函数法的冰载荷动力学反演模型应用于"雪龙号"极地考察船在我国第8次北极考察期间所受冰载荷的反演. 结果表明, 该方法能有效反演多源远场冲击冰载荷, 且冰载荷峰值在数量级方面与其他破冰等级相近的极地船舶相比具有很好的一致性, 验证了格林函数法的工程可用性.

图9

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图9   舷侧板架模型的反演载荷与施加载荷对比(孔帅等2020b). (a) 冰载荷时程曲线,(b) 冰力峰值


Green核函数的引入建立了结构应变与冲击载荷之间的对应关系, 能够真实地反映冰载荷的动力特征. Tikhonov正则化算法的采用解决了动力学中普遍存在的不适定问题, 使反演载荷值的适定性得到保证. 因此, 格林函数法是对影响系数矩阵法的补充, 能够显著提高冰载荷的反演精度.

3 船舶结构总体冰载荷的现场监测与特性研究

总体冰载荷是指作用于整个船体上的冰载荷, 是影响极地船舶破冰性能的重要因素.对船舶结构总体冰载荷的准确监测有助于确保极地船舶以预期的设计指标在冰区安全、稳定地航行.

3.1 船舶结构总体冰载荷现场测量的研究现状

自21世纪初以来, 国外对船舶结构总体冰载荷的现场测量愈发频繁. 2000年, 加拿大(Johnston et al. 2004)开始将MOTAN惯性测量单元应用于包括"USCGC Healy"海警船、"CCGS Louis S. St. Laurent"海警船、"CCGS Terry Fox"海警船在内的5艘极地船舶在冰区航行中的六自由度运动参数的测量, 并尝试通过测得的运动参数确定总体冰载荷. 韩国(Lee S C et al. 2017, 2018)、俄罗斯(Krupina & Chernov 2009)、芬兰(Valkonen 2013)、挪威(Broman & Nordqvist 2013, Nyseth et al. 2013, Ringsberg et al. 2014)等国紧随其后, 近20年来推出了一系列与MOTAN功能类似的惯性测量单元, 并对各自的极地船舶开展了总体冰载荷现场测量试验. 我国目前已对"雪龙号"极地考察船在我国第32次南极考察期间的冰激振动加速度进行了测量分析(季顺迎等2017), 但尚未开展针对总体冰载荷的研究工作. 2019年10月以来, "雪龙2号"极地考察船也在我国第36次南极考察期间进行了冰激振动加速度的测量以确定总体冰载荷. 国内外总体冰载荷现场测量的典型船舶如图10 所示.

图10

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图10   国内外总体冰载荷现场测量试验的典型船舶. (a) 加拿大"CCGS Louis S. St. Laurent"海警船(Johnston et al. 2003a), (b) 美国"USCGC Healy"海警船(Johnston et al. 2003a), (c) 俄罗斯"Kapitan Nikolaev"破冰船(Krupina, Likhomanov et al. 2009), (d) 南非"PSRV S. A. Agulhas II"极地补给考察船(NASA)


近20年来国内外极地船舶总体冰载荷现场测量试验的开展时间、试验海域、测量设备、传感器安装位置等信息汇总于表2. 由表可知, 目前用于测量六自由度运动参数的传感器为惯性测量单元(inertial measurement unit, IMU), 如MOTAN, MotionPak, MRU等. 传感器的安装位置集中在船舶重心附近的舱壁、甲板、横梁等构件, 国内外极地船舶总体冰载荷现场测量试验中的典型运动传感器布置方案如图11 所示.

表2   国内外极地船舶总体冰载荷现场测量汇总

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图11

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图11   国内外极地船舶总体冰载荷现场测量试验中的典型运动传感器布置方案. (a) 美国"USCGC Healy"海警船(Johnston et al. 2003b), (b) 加拿大"CCGS Louis S. St. Laurent"海警船(Johnston et al. 2003b), (c) 俄罗斯"Kapitan Nikolaev"破冰船(Krupina et al. 2009), (d) 加拿大"CCGS Terry Fox"海警船(Johnston et al. 2004)


3.2 船舶结构总体冰载荷反演的运动参数法

运动参数法是最近发展的船舶结构总体冰载荷反演方法. 相比于传统安装应变片的冰载荷监测系统(Chernov 2009), 基于运动参数法的惯性测量系统具有安装方便、耗时短等优点, 并可确定船舶在冰区航行中的总冰力.

3.2.1 运动参数法的基本原理

运动参数法是指在刚性船体假设的前提下, 根据惯性测量单元输出的位移、速度、加速度等船舶六自由度运动参数反演总体冰载荷. 然而, 目前尚无法仅凭惯性测量获取全部所需运动参数. 如表3 所示, 蓝色区域内的6个运动参数可通过惯性测量直接获取, 分别为沿$x$轴方向的线加速度$A_1$、沿$y$轴方向的线加速度$A_2$、沿$z$轴方向的线加速度$A_3$、绕$x$轴方向的角速度$V_4$、 绕$y$轴方向的角速度$V_5$、绕$z$轴方向的角速度$V_6$. 红色区域内的12个未知参数可通过对上述6个已知参数进行数值积分或微分获取.

表3   船舶六自由度运动参数的获取途径(Lee S C et al. 2017)

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通过六自由度运动方程获得用于计算总体冰载荷的外力和外力矩, 即

$ (\pmb M+\pmb M_{\rm a})\pmb A+\pmb B\pmb V+\pmb C\pmb D=\pmb F$

式中, $\pmb M$为质量矩阵; $\pmb M_{\rm a}$为附加质量矩阵; $\pmb B$为阻尼力系数矩阵; $\pmb C$为恢复力系数矩阵; $\pmb A$为加速度矢量; $\pmb V$为速度矢量; $\pmb D$为位移矢量; $\pmb F$为外力和外力矩矢量.

可采用以下两种方法计算船舶结构总体冰载荷: 当冲击位置已知时, 采用POI (point of impact)法在冲击点处由式(14)计算; 当冲击位置未知时, 采用COG (center of gravity)法在船舶重心处由式(15)计算.

$ F_{\rm POI}=\sqrt{(F_1)^2+\left(\dfrac{F_6}{X_{ab}}\right)^2+\left(\dfrac{F_5}{X_{ab}}\right)^2}$

$ F_{\rm COG}=\sqrt{(F_1)^2+(F_2)^2+(F_3)^2} (15)$ 式中, $F_1$, $F_2$, $F_3$, $F_5$, $F_6$ 分别为作用于船舶重心处的纵荡力、横荡力、垂荡力、纵摇力矩、艏摇力矩, 如图12(a) 所示; $X_{ab}$ 为惯性测量单元安装位置与冲击点之间沿$x$轴的纵向距离, 如图12(b) 所示. 基于上述原理, 将六自由度位移、速度、加速度的实测数据作为输入量, 即可通过运动参数法输出总体冰载荷.

图12

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图12   船舶受到的外力与外力矩(Lee S C et al. 2018). (a) 船舶重心处, (b) 冲击点处


3.2.2 基于运动参数法的船舶结构总体冰载荷现场测量

国内外学者应用运动参数法对表2 中船舶的运动参数实测数据进行反演, 得到了总体冰载荷现场测量结果, 并在此基础上进一步分析了总体冰载荷的分布特性. Lee J M等(2016)于2011年8月在楚科奇海对"IBRV Araon"破冰考察船进行了运动参数测量, 并由此反演了船舶结构总体冰载荷. 试验期间, 当年冰正在融化, 浮冰表面分布许多融池. 此外, 还有2 $\sim $ 4 m厚的多年冰和7 $\sim $ 12 m高的冰脊. 图13(a)为2011年8月11日第一次试验期间的风化冰#1, 宽45 m, 长100 m, 厚1.3 $\sim $ 3 m. 图13(b)为2011年8月12日第二次试验期间的风化冰#2, 宽55 m, 长110 m, 厚1 $\sim $ 1.69 m.

图13

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图13   "IBRV Araon"破冰考察船试验期间遇到的风化冰(Lee J M et al. 2016).(a) 风化冰#1, (b) 风化冰#2


将惯性测量单元"MotionPak II"安装在纵向与垂向靠近船舶重心的位置以记录船体的运动参数, 原始采样频率为100 Hz. 首先使用0.001 $\sim $ 0.6 Hz的带通滤波器消除原始数据中的噪音, 然后通过三次样条插值以200 Hz的频率重新采样以消除原始数据中的阶梯信号, 最后对处理后的6个实测运动参数进行积分或微分得到全部的18个运动参数. 采用运动参数法将处理后的六自由度运动信号反演为总体冰载荷, 如图14 所示. 由于风化冰#1的厚度小于风化冰#2, 因此风化冰#2试验中的加速度小于风化冰#1. 通过对比相同时段的加速度与总体冰载荷时程曲线发现, 冰力峰值出现在加速度波动较大的时段, 体现了加速度对总体冰载荷的影响.

图14

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图14   "IBRV Araon"破冰考察船的总体冰载荷时程曲线(Lee J M et al. 2016). (a) 风化冰#1,(b) 风化冰#2


通过对其他极地船舶总体冰载荷现场测量结果的分析可发现船舶六自由度运动与总体冰载荷的特性. 海冰环境的恶劣程度直接关系到船舶六自由度运动与总体冰载荷的大小. 当年冰(FYI)、二年冰(SYI)、多年冰(MYI)、碎冰、冰脊和小冰山均是极地船舶在冰区航行中可能遇到的海冰类型. Johnston Timco等(2001)采集了从平静开阔水域航行到在当年冰、多年冰中往复冲撞等各种工况下"USCGC Healy"海警船的运动参数, 发现船舶在当年冰中航行时的横摇、纵摇等运动特性明显小于在冰脊、碎冰和多年冰中的情况. "CCGS Louis S. St. Laurent"海警船的测量结果表明, 横摇与艏摇是船舶运动的重要组成部分, 二年冰和多年冰中的冲撞式破冰运动所引起的总体冰载荷最大(Johnston Timco et al. 2001; Johnston Frederking et al. 2001; Johnston et al. 2003a, 2003b).

当研究极地船舶与大块冰体之间的相互作用时, 还需考虑船舶的破冰模式, 主要包括正面垂直碰撞(正碰)、非正面非垂直碰撞(斜碰)和刮擦碰撞(擦碰). 当船舶运动主要表现为垂荡和纵摇时, 很少发生正碰, 大多数为斜碰或擦碰(Johnston Timco et al. 2001, Johnston Frederking et al. 2001). 在与"CCGS Terry Fox"海警船有关的小冰山受控冲击事件中, 斜碰引起的横荡、横摇、艏摇加速度最大, 正碰引起的纵荡、垂荡、纵摇加速度最大, 而擦碰引起的横摇、纵摇、横荡、纵荡加速度最小, 但引起的横荡和艏摇加速度大于正碰时的情况(Johnston 2006, Johnston Timco et al. 2008). 对于冲撞式破冰, 横荡加速度最大, 纵荡加速度最小; 对于连续式破冰, 垂荡加速度最大, 纵荡加速度最小(季顺迎等2017).

船舶结构总体冰载荷的主要成分为垂向分量. 当总体冰载荷增大时, 垂向分量也表现出显著变化, 横向分量偶尔也会有重要贡献(Johnston et al. 2003a, 2003b). 采用POI法得到的总体冰载荷略小于COG法的计算结果(Johnston et al. 2004, Johnston Ritch et al. 2008). 相比于COG法, POI法采用与冲击位置有关的实测数据计算总体冰载荷, 因此准确性较高. 但由于冲击位置通常难以提前准确获取, 因此COG法也是一种很好的补充方法. Lee S C等(2017)对"IBRV Araon"破冰考察船的研究结果与上述结论一致, 并发现当冰情较轻时, 航速与总体冰载荷之间的相关性较弱. 相比之下, 浮冰块的重量对总体冰载荷的影响较大.

3.3 船舶结构总体冰载荷反演的功能关系法

功能关系法适用于反演总体冰载荷的纵向分量, 即冰阻力. 功能关系法中的动能定理是指在外力作用下, 合外力所做的净功$W_{\rm net}$等于动能的变化量$\Delta K$, 即

$ W_{\rm net}=\Delta K=\dfrac12m(v_{\rm f}^2-v_{\rm i}^2)$

式中, $m$为船舶的质量; $v_{\rm i}$和$v_{\rm f}$分别为船舶的初、末速度.

极地船舶在冰区航行中, 为了达到恒定速度需要螺旋桨输出与航行阻力大小相等、方向相反的推力. 根据功能关系, 净功等于各外力做功之和, 即

$ W_{\rm net}=W_{\rm thrust}-W_{\rm resistance}$

式中, $W_{\rm thrust}$为螺旋桨推力所做的正功; $W_{\rm resistance}$为航行阻力所做的负功.

螺旋桨推力功通常不直接测量, 而是通过轴功率$P$间接获取, 即

$ W_{\rm thrust}=\int^{t_{\rm f}}_{t_{\rm i}}P{\rm d}t$

式中, $t_{\rm i}$和$t_{\rm f}$分别为冰区航行的起、止时刻.

综合式(16) ~ 式(18)可得航行阻力功, 即

$ W_{\rm resistance}=\int^{t_{\rm f}}_{t_{\rm i}}P{\rm d}t-\dfrac12m(v_{\rm f}^2-v_{\rm i}^2)$

对$W_{\rm resistance}$ 关于距离$S$求导可得航行阻力$F_{\rm resistance}$, 即 $ F_{\rm resistance}=\dfrac{{\rm d}W_{\rm resistance}}{{\rm d}S}=\dfrac{1}{v}\dfrac{{\rm d}W_{\rm resistance}}{{\rm d}t} (20)$ 通过现场测量轴功率与船舶位置获取航行阻力的流程, 如图15 所示. 基于上述原理与流程得到的航行阻力包括冰阻力与敞水阻力两部分, 还需要从航行阻力中减去敞水阻力才能得到冰阻力(韩端锋等2017). 为避免船体周围的浮冰对敞水阻力的影响, 敞水阻力在船舶驶过无冰水域时测量. 实际上, 船舶驶过无冰水域时受到的阻力与真正意义上的敞水阻力尚有区别, 但区别很小, 通常忽略不计.

图15

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图15   船舶航行阻力的获取流程(Suyuthi et al. 2011)


Suyuthi等(2011)应用功能关系法研究了"KV Svalbard"海警船在巴伦支海当年平整冰中航行时受到的冰阻力. 基于2007年3月对轴功率、冰厚、航速等参数的测量数据得到了特定航速与冰厚条件下的冰阻力. 冰厚一定时, 航速越大则冰阻力越大; 航速一定时, 冰厚越大则冰阻力越大. 将冰阻力测量值与Lindqvist公式(Lindqvist 1989)估算值进行了比较. 对于厚度为0.5 m的薄冰, 测量值与估算值吻合较好; 但对于厚度为1.0 m和1.5 m的平整冰, Lindqvist公式估算值似乎高于预期.

4 结论与展望

冰载荷是直接影响极地船舶航行安全的重要环境载荷, 船舶结构冰载荷现场监测已成为冰工程领域的热点问题. 然而目前还难以对冰载荷进行直接测量, 一般通过结构应变、六自由度运动参数等冰激响应实测数据间接反演冰载荷. 本文分别从局部冰载荷与总体冰载荷现场监测的角度, 对船舶结构冰载荷现场测量与反演方法的研究进行了总结, 系统地介绍了相关的测量设备、传感器布置方案, 并重点介绍了船舶结构冰载荷反演方法的基本原理、适用范围和优缺点, 综述了近年来船舶结构冰载荷分布特性的研究进展.

鉴于目前船舶结构冰载荷现场监测的研究现状, 建议在以下3个方面开展进一步的探讨:

(1) 船舶结构冰载荷测量设备的研发. 目前用于测量局部结构应变的传感器中, 电阻应变片仍占大多数, 虽然这种经典的应变传感器具有很高的测量精度, 但其质地脆弱、对电阻敏感, 很容易在安装过程中发生肉眼难以察觉、无法及时修复的损坏, 导致最终的测量结果无效. 而且安装应变片时需要对船舶结构进行局部的表面处理, 这种侵略性质的操作有时不被允许. 此外, 应变片的安装位置通常处于艏尖舱等狭小空间, 不利于现场施工作业. 因此, 应研发新型应变传感器, 在克服上述缺点的同时保证测量精度. 对于难以大规模安装应变传感器的测量区域, 可利用支持向量机法的特性, 适当调整测点分布, 对局部冰载荷进行远场反演. 惯性测量单元作为测量六自由度运动参数的传感器, 由于单元内仅包含加速度计与角速度传感器, 因此目前尚无法仅凭惯性测量获取全部18个运动参数. 只有3个线加速度与3个角速度可通过惯性测量直接获取, 其他12个未知参数只能通过对上述6个已知参数进行数值积分或微分获取, 难免存在计算误差. 因此, 若线速度、线位移、角加速度、角位移等运动参数也能通过现场测量直接获取, 则有助于提高运动参数法对总体冰载荷的反演精度.

(2) 船舶结构冰载荷反演方法的发展与应用. 目前支持向量机法与格林函数法作为新的局部冰载荷反演方法, 虽然广阔的发展前景已经显现, 但还处于方法验证阶段, 尚未大规模应用于实船的冰载荷反演. 因此, 应进一步开展模型验证与实船验证以提高其在冰载荷反演中的准确性、可靠性和实用性. 对于格林函数法, 需要妥善解决动力学中普遍存在的不适定问题, 可结合Tikhonov及其他正则化算法进一步保证反演载荷值的适定性. 运动参数法虽然基于船体的刚性假设, 但实际上船体并不完全表现为刚体, 横荡和垂荡的加速度与测点位置有关, 船体的弯曲和扭转可能会导致反演载荷值不准确. 因此在后续的研究中, 需要沿船长布置多个测点, 分析船体的非刚体振动对测量结果的影响. 该方法对极地船舶与大块冰体首次正碰时所受总体冰载荷的反演精度较高. 在此基础上, 还需要进一步研究其他工况下的船-冰相互作用, 建立一个可适用于不同航行状况的总体冰载荷反演方法.

(3) 船舶结构冰载荷分布特性的研究. 采用冰载荷反演方法对极地船舶的结构应变、运动参数等实测数据进行反演可得到冰载荷现场测量结果, 并在此基础上进一步分析冰载荷的分布特性. 由于冰载荷作用的随机性与实测数据的离散性, 局部冰压、冰力峰值、冰载荷概率分布、冰激振动加速度幅值等动力特性往往仅适用于特定船型, 不具有普适性, 且难以得到定量化的函数关系. 因此, 应持续、广泛、全面地开展针对不同船型的冰载荷现场测量试验, 在提高结构应变、六自由度运动参数等实测数据的多样性与样本容量的同时, 还应注重实测数据的完备性. 冰力峰值直接关系到船舶结构的强度破坏, 而冰力周期与船舶结构的疲劳破坏密切相关, 是疲劳损伤分析中的重要参数. 虽然该参数也可从冰载荷时程曲线中获取, 但学者们目前普遍关注的重点仍为冰力峰值, 而对冰力周期的研究相对较少. 因此, 今后应加强对冰力周期及其影响因素的研究以提高船舶结构疲劳损伤的计算精度.

(责任编委: 戴兰宏)

致谢

国家重点研发计划重点专项(2017YFE0111400, 2016YFC1401505,2016YFC1402706)、装备预研联合基金(6141B03070108)和国家自然科学基金(51639004, 41576179)资助项目.

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